任意のベクトル空間はそれ自身の上のアフィン空間である。またその任意の部分空間による商空間もアフィン空間となる。特に、一次元部分空間全体の成す空間である射影空間はアフィン空間の構造を持つ。 斉次線型方程式系の解の全体はベクトル空間を成すが、一…

台集合 A を実数全体の集合 R の n 個の単なる直積集合としての Rn とし、ベクトル空間 V をデカルト座標をあたえる標準内積に関する計量ベクトル空間としての Rn としたとき、アフィン空間 (Rn, Rn) を n-次元ユークリッド空間という。このとき、定義節に掲…

アフィン空間の対称性をたもつような写像はアフィン変換またはアフィン写像と呼ばれる。アフィン空間 A に対し、A 上のベクトルの空間 V = V(A) は平行移動によって推移的に作用する。また点 O を一つ選んで固定するとき、V 上の線型変換 T は（V = (A, O) …